分压电路为什么要用小电阻

徐继龙
2021-11-29 / 1 评论 / 844 阅读 / 正在检测是否收录...

电学实验中,分压电路选择滑动变阻器时为何尽量选择小电阻呢?

分压电路
 如上图所示,在电学实验中,分压电路选择滑动变阻器时应尽量选择小电阻。这是因为待测电阻与滑动变阻器总电阻比值$n=\frac{R_x}{R}$越大,滑动变阻器在调节的时候待测电阻两端电压$U_R$随滑动变阻器滑片的变化越接近线性关系。证明如下:

待测电阻两端电压$U_R$随滑动变阻器滑片位置的变化

 在上图中,电压表测量待测电阻$R_x$两端电压$U_V$,设滑动变阻器总阻值为$R$,其滑片P与A端的阻值为$R_{AP}$,电源的输出电压为$U$,由并联电路电阻公式与分压关系易得:

$$ {U_v} = \frac{{\frac{{{R_x}{R_{AP}}}}{{{R_x} + {R_{AP}}}}}}{{\frac{{{R_x}{R_{AP}}}}{{{R_x} + {R_{AP}}}} + R - {R_{AP}}}}U $$

整理得:

$$ {U_v} = \frac{{{R_{AP}}{R_x}}}{{R{R_{AP}} + R{R_x} - {R_{AP}}^2}}U $$

上下同时除以$R R_x$,并令$n=\frac{R}{R_x}$,$a=\frac{R_{AP}}{R}$整理得:

$$ {U_v} = \frac{a}{{(a - {a^2})n + 1}}U $$

 关于$n$的取值与$U_V$随滑片位置变化的图像关系可以通过下面操作观察:

我们发现,当$n=0$即待测电阻端开路时,为线性关系,$n$越小越接近与线性关系,而滑动变阻器阻值$R$越小,$n$就越小,由此可知分压电路选择小阻值滑动变阻器时,实验中调节滑片位置时待测电阻两端的电压$U_R$变化越均匀,越容易调节。

8

评论 (1)

取消
  1. 头像
    adu
    Android · Google Chrome

    做的不错,要是能做的更全面一些就好了。

    回复 删除 垃圾