磁聚焦模型

徐继龙
2021-12-20 / 0 评论 / 404 阅读 / 正在检测是否收录...

演示程序

程序说明

  1. 调节四个横向滑动条(R、v、m、q)可以设置磁场半径和入射粒子属性;调节纵向滑动条($P_x$)可调节入射点的位置;
  2. 点击开启/关闭证明按钮可以显示/隐藏证明的几何辅助线(点);
  3. 点击开启/关闭轨迹按钮可以追踪改变参量时粒子在磁场中运动轨迹的痕迹;
  4. 点击拓印按钮可以在当前轨迹位置留下一个痕迹,改变参量时痕迹仍然保存;
  5. 点击两次开启/关闭轨迹按钮可清除当前屏幕的轨迹痕迹。

    模型特点

  6. 磁场圆半径$R$与轨迹圆半径$r=\frac{mv}{qB}$相等
  7. 所有粒子的入射方向相同
  8. 所有粒子经过圆形磁场偏转后汇聚到同一点。 该点为与初速度方向垂直的半径与圆的交点。

    磁聚焦证明

    在上图所示的演示程序中点击显示证明,可以发现,磁场圆圆心$O$、轨迹圆圆心$O'$、入射点&Q&、出射点&P&构成一菱形。菱形是一个特殊的平行四边形,有$QO'//OP$。而初速度方向与$QO'$垂直,故初速度方向必与$OP$垂直,与初速度方向垂直的半径向下偏转的交点只有$P$点,故所有粒子都会汇聚到$P$点。

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