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2022-05-12
向心加速度公式推导——惠更斯法
向心加速度公式推导——惠更斯法演示说明点击“启动动画”即可观察$t$越来越小时的向心加速度大小变化情况。程序演示
2022年05月12日
249 阅读
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2022-03-30
双杆模型(1)- 让复杂的双杆模型变得清晰可见
1、问题导入: 如图所示,两光滑金属导轨水平放置,存在一垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为$B$,左侧导轨的间距为2$L$,右侧导轨的间距为$L$,金属杆$MN$的质量为$m$,电阻为$r$,金属杆$PQ$的质量为$2m$,电阻为$R$。现给导体棒$MN$一个水平向右的初速度$v_0$,金属杆$PQ$一直在左侧的导轨上运动,其余电阻不计,当系统到达稳定时: (1)分析$MN$杆、$PQ$杆的运动状态,并定性画出两金属杆的运动图像;(2)求$MN$杆、$PQ$杆的速度大小;(3)求回路中通过的电荷量;2、答案:(1)两金属杆运动时,回路中的电动势逐渐减小,两金属杆受到的安培力逐渐减小,即运动的加速度逐渐减小,即$MN$做加速度逐渐减小的减速运动,$PQ$杆做加速度逐渐减小的加速运动。(2)电路达到稳定的条件为两杆切割磁感线产生的电动势相等,即:$$2BLv_{PQ}=BLv_{MN}$$对$MN$分析,由动量定理得:$$mv_{MN}-mv_0=-BILt=-BLq$$对$PQ$分析,由动量定理得:$$mv_{PQ}-0=2BILt=2BLq$$$$\therefore v_{MN}=\frac{2}{3}v_0,v_{PQ}=\frac{1}{3}v_0$$(3)$$q=\frac{mv_{0}}{3BL}$$3、演示动画:{ggb class="ggbapplet" src="https://ggb.phycat.cn/unit/unit.php?id=layjbod4" width="1216" height="744"/}
2022年03月30日
565 阅读
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